曲靖师范学院线性代数2017-2018学年度第2学期A.aB.-bD.abc期末考试试卷3.在矩阵A的左边乘以初等矩阵010相当于对A施行的初等变换为().004学院专业级线性代数课程A.5×4B.C3×4题号五总分104.设2阶方阵A=则A1=(53得分303-510C.D.35-3得分一判断题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。把所选择“√”-51B010或“X”书写在答题纸上。5.设A为n阶方阵，那么A≠0的充分必要条件是（)1.行列式某一行元素与另一行的对应元素的余子式乘积之和等于零.()A.齐次方程组x=0有非零解B.A的列向量组线性相关420C.A的每一个列向量都是非零向量D.A的特征值全不为零2.6912=32321-101-10得分三.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.答案请书写在3.设A、B均为n阶方阵且均可逆，则(AB)尸=BA·()答题纸上。-10(-x-1.设矩阵A=B=01则AB=001245.含零向量的任一向量组必线性相关().(10-12.矩阵A=-112的秩R(A)=得分选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。答案请书写在11答题纸上。11.1.下列排列是偶排列的是(3.设向量a则经单位化后的向量是2A.1432B.1342C.1243D.42310a4.设向量设向量a1=(1,-2,2),a2=(2,2,1)，则[a1,a2]=2.设abc≠0，则三阶行列式b0的值是(d5.三阶方阵A的特征值为-1,2,3，则2=得分四.证明题：本大题共10分。答案请书写在答题纸上。0-4101103.设矩阵A=215-10-1-30-1求(1)矩阵A的秩：(2)判断A列向量组的线性相关性：(3)求A列向量组的一个最大线性无关组得分五.解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分。答案请书写在答题纸上。14.己知非齐次线性方程组421.计算4阶行列式D=39-21-3114x+2x2-2x+x4=2.2x+x2-x3-x4=1(1)求对应齐次线性方程组的基础解系：(2)求非齐次线性方程组的通解(11-12.设A=12-30115.求方阵A=3-10的特征值和特征向量113