第10幸特殊图10.1整除和素数图书馆10.2同余曲靖师范学院《离散数学》10.1.1整除定义10.1设4，b是整数，a≠0，如果存在整数c,使得b=a*c成立（这里*为数乘运算，下同。我们也会像初等数学学习时那样，很多时候省略乘运算符号)，则称a整除b,或b可被a整除，使用记号ab表示之。这时又称b是a的倍数，a是b的因子（约数、因数或除数)。如果不存在整数c使得b=c成立，则称a不整除b,b不可被a整除，记为ab。例10.19|-54,(514),(-3|-14)例1026的因子有±1,2,3和士6,13的因子只有1和士1310.1.1整除定义10.2若整数a≠0，a士1，并且除平凡因子±1和士a外没有其他因子，则称a是素数（或质数)；否则称a为合数。素数在数论中有着极其重要的地位。以后若无特别说明，素数总是指正素数。2是第一个素数，其后还有3,5,7,11，.等等，对它们我们还要做更深入的讨论。10.1.1整除定理10.14，b,c是整数，则有：(2)若ab,bc,则ac;是任意的整数；(4)若ba,则bcac,此处c是任意的非零整数；图书馆10.1.1整除(⑤)因为ba,a≠0，故有整数c0,使得a=bc;从而