广东工学大学2012一2013学年第2学期《高等数学A2》期末试卷(A)卷承诺人签名：学号：班级：三四五题号复核教二总分1241212师签名得分阅卷教师签名(本试卷共四页)一、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）A.0D.22.在点(x,y)处f(x,y)可微的充分条件是()A.f(x,y)的所有二阶偏导数连续B.f(x,y)的所有一阶偏导数连续C.f(x,y)连续D.f(x,y)连续且f(x,y)对x,y的偏导数都存在A.0C.1D.2dSA.8425.对函数f(x,)=x2+y+y2-3x-6y,点(0,3)()A.是极小值点B.是极大值点C.是驻点但非极值点D.不是驻点6.下列级数条件收敛的是()二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）1.曲线x+2y+z=6一的收敛域为三、计算题（本题共4小题，每小题7分，满分28分）x'cxdy2.计算川arctan兰dkd,其中D是由圆周x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域。上侧。22-x四、解答题（本题共2小题，第1小题10分，第2小题8分，满分18分）1.(1)验证(2g3-y2cosx)dc+1-2 ysinx+3x2y)dy在整个xoy平面内为某个函数F(x,y)的全微分，并求F(y):x2+y2=1的正向。2.将函数f(x)=x在[0，π]上展开成余弦级数。