2010~2011学年第一学期《高等数学A》期中考试试卷题号六复核教五总分2342师签名得分阅卷教师签名一、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(A)1个(B)2个(C)3个2.设函数f(x)=1im1+x(A)存在间断点x=1(B)不存在间断点(C)存在间断点x=0(D)存在间断点x=-1(B)x=)是函数f(x)的拐点24.函数fx)=x-在下列区间上不满足拉格朗日中值定理条件的是((A)[0,1](B)[-1,](D)[-1,0]5.函数f(x)在a点的去心邻域内有界，是极限limf(x)存在的((A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件6.当x→0时，f(x)=1-cosx)ln(1+2x2)与下列哪个函数是同阶无穷小()(A)x3(B)x(C)x4二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）1.抛物线y=x2-4x+3在顶点处的曲率是2.函数y(x)由参数方程y=tcost4.设limx3-a2-x+x-1第1页（共4页）5.曲线y=nx上一点P的切线经过原点(0，O),则点P的坐标为6.y=xer的铅直渐近线是三、计算题（本题共5小题，每小题6分，满分30分，应写出演算过程及相应文字说明）4sin21.limsinx-xcosx2.lim-3.已知y=ln(e+V1+e2),求y4.y(x)由方程y=tan(x+)确定，求y".aln(x+1)5.设f(x)=x>-l且x≠0，在x=0处可导且f0)=1,求常数a,b的值？bx=0.第2页（共4页）四、求函数y=x+x的单调区间，极值，凹凸区间，拐点，渐近线，并作出函数的图形。（本题10分）第3页（共4页）