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2011-12学年第一学期高等数学试题(A)一、填空题（每小题4分，共20分）2。设函数y=y(x)由参数方程4。曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围图形的面积A=二、选择题（每小题4分，共20分）1.下列命题中正确的一个是((c)若36>0，当0g(x),则imf(x)≥limg(x):2.设f(x)在x。处可导，则lim2h3.设y=f(x)在点x,的某邻域内具有连续的三阶导数，且fx)=f"(x)=0,f"(x)<0,则((A)f(x)是fx)的极大值(B)f(x)是f(,的极小值(C)(x,f(x)》为曲线y=f(x)的拐点(D)以上都不对)(A)为正常数(B)为负常数(C)恒为零(D)不为常数(C)e*+In2三、解答题（每小题10分，共60分）a*+b*+c*其中a,b,c>0。3g(x2。设函数f(x)=,x≠0其中g(x)可导，且在x=0处二阶导数g"(0)存在，且0,x=0g(0)=g'(0)=0,试求f'(x),并讨论f(x)在x=0处的连续性。其中k>1,证明：至少存在一点5∈(0,1)，使得f'(5)=(1-)f(5)。4.求f)g(x-)d,(x20）,其中当x≥0时，f(x)=x,gx)=202211n*2(2)设fx)在[0，]上连续，且1≤f(x)≤2，证明：
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