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2012-2013学年第一学期高等数学试题(A)参考答案42.-3s.-V-PY+c二、选择题：（共20分）1.C2.B3.C4.A5.D三、(10分)解：微分方程y”+2y-3y=e*对应齐次方程组的特征根为5=1,5=-3,故对应齐次方程的通解为Y=C,e+C,er,设原非齐次方程的一个四、(10分)解：f(x)在x=0存在二阶导数，223从而=lim=223五、(10分)证明：设F(x)在[，l上连续，在(，l)可导，由罗尔定理知六、(10分)证：先证左边。令2于是p'(x)<0,所以当x>a时p(x)<0,有o(b)<0,左边证毕。再证右边。令v(-J"f(Xa-(x-aXf(a+f(*.tiv(@=0.v@)-f(--[f(@+f(x]-jx-af@)-f(x)-f(a]-j(x-af@x)-j@-o[f(-f@]其中a0,所以f(n)a时，w(x)<0,故w(b)<0。证毕。of-r2八、(10分)解：(1)当0
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