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2009-2010学年第二学期高等数学试题(A)一、填空题（每小题4分，共20分）a.b+b.c+c.a=3.设区域D为x2+y2≤R2,4将三重积分川f(x+少)dw化为球面坐标系下的三次积分，其中二、选择题（每小题4分，共20分）1.若级数2a,收敛，则x-y=6-21为43.43(A)0:B)12a:(C)-12a:(D)2a4.设函数z=f(x,y)在点(x,%)处存在对x,y的偏导数，则f(x,)=((A)lim(B)lim(C)lim(D)lim:x-Xo为某函数的全微分，则a=(A)-1:(B)0:(C)1:D)2+三、计算、证明题（每小题10分，共60分）1.2n-12.设半径为R的球面∑的球心在定球x2+y2+z2=32上，问当R取何值时，球面∑在定球内部的面积最大？3.已知平面区域D={(x,y)0≤x≤π，0≤y≤π，L为D的正向边界，求证4.计算曲面积分曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。5.求曲面z=x2+y2+1上的点M。(1,一1,3)处的切平面与曲面z=x2+y2所围空间区域的体积V。x2+y2+22(2)求函数z=3ay-x3-y3(a>0)的极值.2
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